9.年龄问题

    年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题，也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。它的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。

    解答年龄问题的一般方法：

    几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄

    几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差

    方程法解年龄问题

    熟练掌握了年龄关系之后，便可设所求为未知数，利用上述关系列方程求解。

    例1：

    爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？

    A．34 B．39 C．40 D．42

    【答案】C。解析：解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。

    例2：

    1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

    A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁

    【答案】C。解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得

    3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄

    3×1998年乙的年龄=2×（1998年乙的年龄+4）

    1998年乙的年龄=4岁

    则2000年乙的年龄为10岁。

    巧用年龄差求解

    年龄问题中不管涉及的是多少年前还是多少年后的年龄，唯一不变的是年龄差。所以用年龄差来做运算过程中的基准量便可以大大简化计算过程。如果能深刻理解年龄差的作用，在面对年龄问题时，更可以瞬间找到切入点。如下题：

    10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。则现在吴昊的年龄是多少岁？（ ）

    A.45 B.50 C.55 D.60

    解析：由“15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍”可知，15年后，吴昊儿子的年龄即为2人的年龄差。那么10年前吴昊儿子的年龄为1÷（7－1）= 个年龄差，故10+15=25年，即为1－ = 个年龄差，年龄差为25÷ =30年。所以吴昊今年的年龄为30×2－15=45岁。在这道题中年龄差成了一个衡量年龄的基准量，用它来代表各个人物各时期的年龄，不但简化了计算过程、不易出错，更使得题目容易理解。

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