【经典例题】

    1.设 是正整数，求证： ≤ ≤1。

    解析：令 =A，那么A≤ ；

    A≥ ，故 ≤A≤1。

    17.利用项与项之间关系

    【主要考点】

    一般地，当给出第 项和第 项之间的计算关系式时，我们通过对此关系式进行化简整理，最后得到一个我们熟悉的新数列，然后再进行求通项、求前 项的和等运算。下面我们通过几个例题来进一步说明。

    【经典例题】

    1．一列数排成一排 ，满足下面关系式 ，若 =1，则 =（）。

    A．1 B． C．2007 D．

    解析：由 可得： ，即 是一个公差为1的等差数列，首项为 =1，那么 ，故 。

    2．已知 对任意的非负整数都成立，且 。

    则 =（）。

    解析：由 ，可知： ，故原式= 2+2+2+2+2=2×2008=4016。

    18.比较大小

    【主要考点】

    比较大小的问题，在以往的公务员考试中经常出现，近几年的出现率有所降低，但不排除出题的可能。

    核心知识点：

    1、作差法：对任意两数 ，如果 则 ；如果 则 。

    2、作比法：当 为任意两正数时，如果 则 ；如果 则 。当 为任意两负数时，结论则相反。

    3、中间值法：对任意两数 ，当很难直接用作差法和作比法比较大小时， 我们通常选取中间值 ，如果 ，则我们说

    4、倒数法：相近分数比较大小时，可通过比较分数倒数的大小来比较原分数的大小。

    【经典例题】

    1．分数 中最小的一个是？

    A． B． C． D． （2007年四川省招警）

    解析：我们看分母的值大于分子的值，在这种情况下，我们用倒数法，题中个分数的倒数为 ，把分母变小了，这题比较明显 最大，故 最小。

    2．比较 和 大小？

    解析：分子增加了4，超过了37的10%，分母增加了15，不到157的10%，所以分数变大了

    比较大小，在资料分析里解题的时候，是一个重要的估算方法，可以为我们解题节约很多时间。

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