3.追击问题：

    【知识要点】

    有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：

    追及路程=甲走的路程-乙走的路程

    =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

    =速度差×追及时间

    核心就是“速度差”的问题。

    【经典例题】

    1、一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（ ）秒钟

    A.60 B.75 C.50 D.55

    解析：【答案】A。设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。这里速度差比较明显。

    4.流水问题

    【知识要点】

    我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速和水速的和，即：

    顺水速度=船速+水速

    同理：逆水速度=船速-水速

    可推知：船速=（顺水速度+逆水速度）/2；水速=（顺水速度-逆水速度）/2

    【经典例题】

    1、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）

    A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

    解析：【答案】A。顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。

    方法1、方程法：设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。

    方法2、往返乙、丙所用时间=12-18÷8=39/4，从乙到丙顺水所用时间是逆水的1/2，顺水航行时间=39/4×1/3=13/4，则乙丙距离=13/4×8=26，故所求距离=18+26=44。

    21.工程问题

    【题型特征】

    核心公式：工作效率×工作时间=工作量（常设为“1”）。

    【经典例题】

    1、一篇文章，甲乙两人合译，需10小时完成，乙丙合译，需12小时完成，现先由甲丙合译4小时，剩下再由乙独译，需12小时完成，求乙单独翻译需多少小时？

    解析：方程法：设单独完成甲需a小时，乙需b小时，丙需c小时。

    4（1/a+1/c）+12/b= 1,1/a+1/b=1/10,1/b+1/c=1/12. b=15.

    列表法：

    甲 乙 丙

    10 10

    12 12

    4 12 4

    由表：甲4小时工作量=丙8小时工作量，可知，相应速度比=2：1故，甲工作10小时相当于丙工作20小时。从而有，

    乙2小时工作量=丙8小时工作量，可知，乙丙速度比=4：1,则丙工作12小时相当于乙工作3小时，则乙单独需=12+3=15小时。

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