公务员考试中的数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”有的考生由于抓不住此类问题的关键，解题时往往不够准确和迅速。在空瓶换水这类题目中往往都有这样的字眼：几个空瓶换一瓶饮料。这就是题目的关键所在，它告诉了我们多少空瓶可以换一个瓶子中的饮料。还有些题目将这个换为的未知的，解题的思路依然不变。看几个例题：

    例1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：

    A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

    解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。

    例2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？

    A．131 B．130 C．128 D．127

    解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水，代入算得A符合题意。

    例3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水？

    A.8 B.9 C.10 D.11

    解：用代入法检验各个选项比较快的能得出答案。8个空瓶换一瓶水就相当于7个空瓶子换一个瓶子中的水。

    6.方队人数问题

    学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数相等，则刚好排成一个正方形，这种队形就叫方队，也叫做方阵。要求方阵的人数关键是要准确把握方阵问题的核心公式：

    1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。

    2：方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数的四分之一再加1。

    3：方阵外一层总人数比内一层人数多8.

    4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的2倍减去1。

    7.不定方程

    在大家不断的做题中，总会碰到这样一些词语“至多”，“至少”这些关键词，由这些关键词语组成的问题我们就叫不定问题，不定问题的一个重要思维就是不定方程，通过列不定方程来把这些不确定的关键词数学化，数量化。

    .例1：今有桃95个，分给甲、乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有 是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有 是坏的，其他是好的。甲、乙两组分到的好桃共有（ ）个

    A.63 B.75 C.79 D.86

    【答案】B。解析：甲组分到的桃是9的倍数，乙组分到的桃是16的倍数，故9m+16n=95，解得m=7，n=2，即甲组分到桃9×7=63个，乙组分到桃16×2=32个。两组共分到好桃63×（1－ ）+32×（1－ ）=75个。

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