19.     (*)在一个带宽为4000Hz并用4种电压对数据编码的传输系统上，用Nyquist定理计算其最大传输数据速率。

解：Nyquist定理表述：理想信道最高数据传输速率为 2Wlog2K (bps)

本题带宽为W = 4000Hz

电平级为   K = 4

得该信道最大数据传输速率为 2 X 4000 X log24 = 16000(bps)

20.     (*)如果一个给定路由器最多连接到K个网络，连接N个网络需要多少路由器？写一个给定N关于K的方程。

答：路由器串联时可连接最多网络

设需R个路由器

当　R = 1 时　可连接　 K    = K – 2(1 – 1)个网络

R = 2 时　可连接  2K – 2 = 2K – 2(2 – 1)个网络

R = 3 时　可连接  3K – 4 = 3K – 2(3 – 1)个网络

依此类推　R为任意数时，最多可连接网络数为 RK – 2(R – 1) 或　R(K – 2) + 2

N个网络所需路由器在R与R + 1间，即

R(K – 2) + 2 ≤ N < (R + 1)(K – 2) + 2

解不等式得

                     R ≤ (N – 2)/(K – 2) 且　R > (N – 2)/(K – 2) – 1

其中 K > 2

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